できます。但し、下記のような設定が必要となります。
exeを実行するバッチファイルを作成します。
GPOの「ユーザーの構成」または「コンピューターの構成」から「ポリシー」→「Windowsの設定」→「スクリプト(ログオン/ログオフ)」を選択します。
「ログオン」スクリプトに、共有フォルダから.exeファイルを実行するバッチファイルを指定します。
GPOの配布設定で、msi形式のインストーラーはバッチを作成しなくても登録できるため、配布予定のアプリケーションでmsi形式のインストーラーがあるか確認した方がよいです。