いいえ。デフォルトではログは保存・永続化されません。

Azure DDoS Protection の「診断ログ（Diagnostic Logs）」を出力・保存するには、保護対象のパブリック IP アドレスごとに「診断設定（Diagnostic Settings）」を手動で構成する必要があります。

チュートリアル: Log Analytics ワークスペースで Azure DDoS Protection のログを表示する
に記載の、「前提条件」を満たしている必要があります。

Azure DDoS Protection の有効化はもちろんですが、ログとして保存する為には、診断設定も必要です。

例：
Azure DDoS Protectionを有効化したパブリックIPリソース（Public IP Address）に対して、診断設定を構成する必要があります。
※VNet 単位で保護（DDoS Network Protection）を設定している場合は、Azure Policyなどで自動・一括設定を検討した方がよいと思います