Azureポータルには名称の似た2つの異なる管理画面があります。
誤って「Azure Arc（外部サーバー用）」の画面を表示していませんか？
Azure 上で作成した PaaSのSQL データベースを表示させたい場合、「Azure SQL Database」の画面を表示する必要があります。

例えば、Azureポータルの検索窓に、「SQL」と入力し、候補として表示された
「SQL Server データベース」をクリックした場合、

表示されるのは Azure Arc 有効化済み SQL Server です。これは、オンプレミスや他社クラウド、Azure VM内のSQL Serverを管理したい時に利用する管理画面です。

Azure 上で作成した PaaSのSQL データベースを表示させたい場合
「Azure SQL」と入力し、
「Azure SQL Database」をクリックしてください。

Azure SQL Database (PaaS)の一覧が表示されます。