いいえ、通知されません。

Azure portal を使用してサービスの通知でアクティビティ ログ アラートを作成する
を参考にして、Azure Service Healthのアラート通知を作成しようとした場合、対象となるAzure Serviceを選択する画面が表示されます。もし利用していない（自分のサブスクリプションにデプロイしていない）Azure Serviceを選択した場合、自分のリソースに影響がないアラートまで受信するのではないかと心配になったことがないでしょうか。

例：Azure Service Healthのアラートを作成する際「サービス」のプルダウンから対象となるサービスを指定できます。

こちらのサービスですが、デフォルトで「すべて選択」されており、基本的にこのままの設定で問題ありません。この設定であっても、利用していないリソースに関する情報は通知されません。
本件は、MSサポートチームのblogに掲載されています。

サービス正常性アラートの推奨設定