Azure SQL Database を 1433 ポート以外で接続することは可能ですか?

Azure SQL Database サービスは TCP ポート 1433 経由でのみ利用できます。

[Azure SQL Database と SQL Data Warehouse へのアクセスの制御]
https://docs.microsoft.com/ja-jp/azure/sql-database/sql-database-control-access

--抜粋--
Azure SQL Database サービスは TCP ポート 1433 経由でのみ利用できます。 コンピューターから SQL Database にアクセスするには、クライアント コンピューターのファイアウォールで、TCP ポート 1433 での TCP 通信の発信を許可する必要があります。
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セキュリティーポリシー等の問題で 1433 番ポートを開放することが出来ない場合、Azure 仮想マシンなどお客様のセキュリティポリシーに掛からないマシンからアクセスするか、あるいはそれらのマシンにてポートフォワードを行い、社内のマシンでは任意のポートにてアクセスするなどが考えられます。

なお、仮想マシン上に構築した SQL Server であればポートを変更することは可能です。

[Azure Virtual Machines における SQL Server のセキュリティに関する考慮事項]-[既定以外のポートの使用]
https://docs.microsoft.com/ja-jp/azure/virtual-machines/windows/sql/virtual-machines-windows-sql-security#use-a-non-default-port

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