Web アプリから外部サービスに接続する際に接続元の IP アドレスを指定したいのですが。

Web アプリから外部サービスに対して接続する場合に使用される IP アドレスは、あらかじめ決められている 4 つのグローバル IP アドレスの中からひとつが選択される形となります。
それら 4 つのグローバル IP アドレスの実際の内容は Azure ポータルより確認いただけます。

具体的には、対象 Web アプリの「すべての設定」→「プロパティ」より、「送信 IP アドレス (OUTBOUND IP ADDRESSES)」として確認いただけます。

詳しくは、下記 URL のページ中の「How to find outbound IP addresses using portal.azure.com」で紹介されておりますので、ご確認ください。

[Maintenance Notice: Upcoming Changes to Increase Capacity for Outbound Network Calls]
https://social.msdn.microsoft.com/Forums/azure/en-US/fd53afb7-14b8-41ca-bfcb-305bdeea413e/maintenance-notice-upcoming-changes-to-increase-capacity-for-outbound-network-calls?forum=windowsazurewebsitespreview

ただし、前述の 4 つのグローバル IP アドレスは同じ Azure データセンターにホスティングされているすべての Web アプリで共通となります。この点がセキュリティ面などで問題となる場合は、App Service Environment を仮想ネットワークにデプロイし、その仮想ネットワーク上に仮想マシンまたはクラウド サービスのロール インスタンスを作成して予約済み IP アドレスを割り当てた上で、そこから外部サービスに接続するなどの方法をご検討いただく必要があります。

[App Service Environment の概要]
https://docs.microsoft.com/ja-jp/azure/app-service-web/app-service-app-service-environment-intro

[App Service Environment の作成方法]
https://docs.microsoft.com/ja-jp/azure/app-service-web/app-service-web-how-to-create-an-app-service-environment

予約済み IP アドレスについては、下記 URL のページをご確認ください。

[予約済み IP の概要]
https://docs.microsoft.com/ja-jp/azure/virtual-network/virtual-networks-reserved-public-ip

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