既にユーザ権限で立ち上げているPowerShellから新たに管理者権限のPowershellを立ち上げる際には以下のスクリプトを実行してください

Start-Process powershell -verb runas

-verb runas
にて管理者権限にてアプリケーションを実行させることができます。
しかし、上記のスクリプトでは単に新たにPowershellが立ち上がるだけですのでこれを応用し、
実行したいスクリプトを確実に管理者権限で実行する為スクリプトの前に以下のコードを差し込みます

if (!([Security.Principal.WindowsPrincipal][Security.Principal.WindowsIdentity]::GetCurrent()).IsInRole("Administrators")) { Start-Process powershell.exe "-File `"$PSCommandPath`"" -Verb RunAs; exit }

# ---------以下実行スクリプト

上記のスクリプトを差し込むことで、管理者権限でPowershellが実行されていない場合は管理者権限でPowerShellが立ち上がり、残りのスクリプトを引き継いで実行してくれます