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収集可能なログ（データ）、インストール可能な対象、など複数の違いがあります。

Azure 仮想マシンへのインストールを考えた場合、最も大きな違いは収集可能なログ（データ）の違いではないでしょうか。Log Analytics エージェントは2024年8月31日に廃止が決定している為、今後は、Azure Monitorエージェントを利用する必要があります。しかし、2021年11月時点では、各エージェント毎に取集可能であるログ（データ）が異なる為、どのエージェントをインストールするかは要件に合わせた選定が必要です。

以下に各エージェント毎の比較表が掲載されています。（Linuxも同じページに掲載されています）

Windowsエージェントでの収集対象の比較

「収集されるデータ」という部分に注目してみると、Azure Monitor エージェントの欄には、「イベント ログ、パフォーマンス」という項目しかありませんが、Log Analytics エージェントの欄には「イベント ログ、パフォーマンス、ファイル ベース ログ、IIS ログ、・・・」など複数の記載があります。このことから、仮想マシン内部のテキストベースのログファイルやIISのログを収集したいと考えた場合、現時点では、Log Analytics エージェントが必要、という結論となります。

Azure Monitor エージェント

の部分に「カスタム ログ (ファイル) や IIS ログ ファイルの収集は、まだサポートされていません。」という記載もありますね。このあたりは、今後、Azure Monitorエージェントでも収集可能となるのではないでかと思いますが、2021年11月時点では未対応のようですね。

なお、上記URLで出てくる、Azure Monitor エージェントとLog Analytics エージェント以外のエージェントの概要は以下のとおりです。

診断拡張機能 (WAD)・・・仮想マシンの診断設定を有効にした場合にインストールされるエージェント。データ収集先にまず、storageアカウントを指定する必要がある。
依存関係エージェント・・・Azure Monitors for VM を有効にした場合のエージェントのことで、Log Analytics エージェント経由でデータが送信される。