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「ログインを作成するためのサーバーレベル セキュリティ ロール」と「データベースを作成するためのサーバーレベル ロール」がオンプレミスのSQLServerと違っています。
オンプレミス SQL Server | Azure SQL データベース | |
ログインを作成するためのサーバーレベル セキュリティ ロール |
securityadmin | loginmanager |
データベースを作成するためのサーバー レベルロール |
dbcreator | dbmanager |
https://technet.microsoft.com/ja-jp/library/gg457937.aspx
ユーザーに対して、ログインを作成できる権限を与えたい場合は、loginmanagerのメンバーとして
データベースを作成できる権限を与えたい場合は、dbmanagerのメンバーとして追加を行ってください。