コマンドを作りこめば可能。
前月の利用料金をコマンドで出力しその値を変数に格納した上で、コマンドで予算の作成しその際[amount]パラメータに変数にしたものを充てる
例えば以下のような形

# モジュールがインストールされていない場合、以下のコマンドを実行してインストール
# Install-Module -Name Az -AllowClobber -Force

# Azureにログインします
Connect-AzAccount

# サブスクリプションIDを設定します
$subscriptionId = "<your-subscription-id>"

# 先月の利用料金を取得します
$date = Get-Date
$startDate = $date.AddMonths(-1).ToString("yyyy-MM-01")
$endDate = $date.ToString("yyyy-MM-01")

# コスト管理レポートを取得します
$costDetails = Get-AzConsumptionUsageDetail `
    -StartDate $startDate `
    -EndDate $endDate `
    -SubscriptionId $subscriptionId

# 先月の合計コストを計算します
$totalCost = ($costDetails | Measure-Object -Property Cost -Sum).Sum

# 予算名を設定します
$budgetName = "MonthlyBudget-" + (Get-Date -Format "yyyy-MM")

# 予算期間を設定します（年間、月次など）
$timeGrain = "Monthly"

# リソースグループ名（省略可能）
$resourceGroupName = "<your-resource-group-name>" # 任意のRGを使用していない場合はコメントアウト

# 予算を作成します
$budget = New-AzConsumptionBudget `
    -Name $budgetName `
    -Amount $totalCost `
    -StartDate $startDate `
    -EndDate $endDate `
    -Category "Cost" `
    -SubscriptionId $subscriptionId `
    -TimeGrain $timeGrain `
    -Notifications @{
        # 告知設定（上限の90％、100％時に通知を送る例）
        "Actual_GreaterThan_90_Percent" = @{
            ContactEmails = @("<your-email@example.com>")
            Enabled = $true
            Operator = "GreaterThan"
            Threshold = 90
            ThresholdType = "Percentage"
        },
        "Actual_GreaterThan_100_Percent" = @{
            ContactEmails = @("<your-email@example.com>")
            Enabled = $true
            Operator = "GreaterThan"
            Threshold = 100
            ThresholdType = "Percentage"
        }
    }
    
# 予算の詳細を表示します
Write-Output "予算名: $($budget.Name)"
Write-Output "予算金額: $($budget.Amount)"
Write-Output "開始日: $($budget.TimePeriod.StartDate)"
Write-Output "終了日: $($budget.TimePeriod.EndDate)"