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Office 365 テナントにて、すでにご利用頂いているライセンスを同じプランのまま、CSP ライセンスへ切り替える場合、通常は作業の必要は無く、自動的に切り替わります。
しかしながら、オープンライセンスの Business 系プラン (Business、Business Essentials、Business Premium) をCSP ライセンスに移行する場合のみ、マイクロソフト社の不具合のため、手動での切り替え作業が必要となります。

ライセンスをどのような経路で調達しても、Office 365 管理センターのライセンス画面上は、同じプランは1行でまとめられる仕様となっておりますが、本事象が生じる場合は、移行元がオープンライセンスのBusiness 系プランに限り、オープンとCSP の2行で表示される状況となりますので、自社テナントが該当するかを見極めることができます。

手動での切り替え手順は、以下サイトに記載されております。

[一般法人向け Office 365 のユーザーからライセンスを削除する]
https://support.office.com/ja-jp/article/9b497c85-d0a4-4735-80fa-d3565bc05bd1

[一般法人向け Office 365 ライセンスをユーザーに割り当てる]
https://support.office.com/ja-jp/article/997596b5-4173-4627-b915-36abac6786dc

また、以下の手順で複数ユーザーのライセンス編集を一度に行うことも可能です。
[一般法人向け Office 365 ライセンスをユーザーに割り当てる]
https://support.office.com/ja-jp/article/997596b5-4173-4627-b915-36abac6786dc#ID0EAAFAAA=複数ユーザーの場合