Azureにおける「リソースプロバイダーの登録」とは、「サブスクリプションでそのサービス（機能）を使えるようにするための開通手続き」のようなものです。 登録自体で料金が発生することはありませんし、他のリソースに悪影響を与えることもありません。

具体例です。
Azureのリソース デプロイ時、以下のようなエラーが表示された場合、リソースプロバイダー登録がされていません。

このメッセージへの対処には、対象サービスのリソースプロバイダー登録を行う必要があります。
※登録操作には、サブスクリプションに対して、Owner（所有者）かContributor（共同作成者）のロールを保持している必要があります。

Azureの「サブスクリプション」メニューから、「リソースプロバイダー」をクリックし、登録したいリソースプロバイダーを選択します。

リソースプロバイダー選択後、「登録」ボタンをクリックします。

「状態」が”Registerd”と表示されれば完了です。

リソースプロバイター登録についての公式ドキュメントは以下です。

リソース プロバイダー登録のエラーを解決する