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ハイブリッド構成における Exchange については、オンプレミスの Exchange と Exchange Online が、ひとつの組織であるかのように連携する動作になるため、通常の手順ではダウンタイムはございません。
ただし、移行中にシステムのパフォーマンスが低下することで移行の速度が遅くなったり、サービス利用に問題が発生することがあるため、十分なリソース (CPU、メモリーなど) が確保できない場合は、勤務時間後や休日などで行うことが勧められています。
[ハイブリッド移行の場合のパフォーマンス要因とベスト プラクティス]
・要因 1:データ ソース (Exchange Server)
https://docs.microsoft.com/ja-jp/exchange/performance-best-practices